Ligefrem og omvendt proportionalitet

Ligefrem proportionalitet (Lineær funktion gennem (0,0))

En linje er ligefrem proportional, hvis forskriften kan opskrives på denne måde:

f(x)=a⋅x.

På billedet herunder kan du se, at funktionen er ligefrem proportional.
Dette kan ses ved, at hældningen er konstant uanset x-værdien (i dette tilfælde er a = 2) og funktionen går gennem punktet (0,0)

Videolink

Omvendt proportionalitet eller hyperbel

Undersøgelse af omvendt proportionalitet.

Skriftlig opgave. Laves i makkerpar! Tid: 15 min.

1. Hvad er en hyperbel?
2. Hvad betyder det, at en funktion er omvendt proportional?
3. Hvad betyder det, at en funktion er ligefrem proportional?
4. Hvad er standard funktionsforskriften for omvendt proportionalitet?
5. Hvad er konstanten og hvad er variablerne, i funktionsforskriften?
6. Hvilke sammenhæng er der mellem; eleverne i team 1, en kanelstang på 120 cm og omvendt proportionalitet?
7. Prøv at lave en graf i Geogebra, udfra de oplysninger I har i spørgsmål 6.
8. Find flere hverdagseksempler (mindst 3), der kan beskrives med en hyperbel.

Opgaven ligger HER, hvis I vil downloade eller lave en kopi på drev, som I kan skrive direkte i. Opload dokumentet i Classroom, når I er færdige.

BRUG NETTET til at finde oplysninger. Søg selv eller brug regneregler.dk eller klik HER

 

Opgaver 

• I må arbejde sammen eller hver for sig.

Klik HER. Lav en kopi i drev eller downloade dokumentet.

Ekstra opgaver

Hvad har disse beregningstrekanter med hyperbler at gøre?

Se eksempler på flere beregningstrekanter  HER