Vækstfunktioner nr. 1

1. Sidemakker øvelse 10 min:

Find ud af følgende om eksponentielle vækstfunktioner og udfyld arket.

• Den generelle funktionsforskrift
• Grafen (Hvordan ser den ud?) og hvad hedder den?
• Eksempler fra virkeligheden.
  • F.eks Hvad har Corona med det her at gøre?
• a- og b-værdiernes betydning for grafen
  • Eksperimenter ved at skrive f(x)=b*a^x i Geogebra eller klik på de to links herunder
    • https://www.youtube.com/embed/oHb1x5CVE5I
    • https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ptssghmc/width/400/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false

2. Vi mødes på podierne

• Vi ser klippet sammen:
  • https://www.dr.dk/nyheder/indland/trods-lave-smittetal-derfor-frygter-myndighederne-fortsat-den-britiske-coronavariant
• Skriv det I ved på tavlen.
• Hvad stiger denne type funktioner med?
• Sammenhængen mellem F(x) =b*a^x og K_n =K_o *(1+r)^n

EKSEMPEL NR. 1

Åse sætter 100 kr. ind i banken til 5 % p.a. (1 rentetilskrivning om året)

1. Hvor meget har hun efter 1 år…
2. Hvor meget har hun efter 20 år…

Forskriften er f(x)=100*(1+0,05)^x

1. f(1)=100*(1+0,05)^1=105 kr
2. f(20)=100*(1+0,05)^20=265 kr

EKSEMPEL NR. 2

Regression og smittetal. Gennemgang på tavlen

Antal smittede i USA i marts. 2020

Dage	Smittede
10	994
11	1301
12	1630
13	2183
14	2770
15	3613
16	4596
17	6344
18	9197
19	13779
20	19367
21	24192
22	33592
23	43718
24	54856
25	68211

Her kan du se, hvordan du kan arbejde med tallene i Geogebra, og hvordan du kan finde funktionsforskriften for den eksponentielle vækst. Med den kan du fremskrive tallene og forudsige noget om fremtidige antal smittede. Se Video nr 2

Opgaver

3. Nu er det tid til at regne opgaver: Klik HER