Kombinatorik Formler OPGAVER

Klik HER for et link til Google-drev-dokument med opgaverne.

OPGAVE 1

Inger er 5 år og vil gerne lære at stave sit navn. Hendes mor klipper derfor fem papstykker og skriver et bogstav på hver, altså ”I” på den ene, ”N” på den anden osv. På hvor mange måder kan brikkerne anbringes ved siden af hinanden?

OPGAVE 2

Løbetur med 10.a

10.a. løber morgenløb tre gange om ugen. Eleverne kan vælge mellem tre forskellige ruter til deres morgentur. Der er 24 elever i 10.a. Er det muligt for de 24 elever at løbe forskellige kombinationer af ruter således, at ingen af eleverne løber nøjagtig den samme kombination i ugens løb (inklusive rækkefølgen af turene) af ruter som andre?

OPGAVE 3

Rundt om bordet

På 10.a´s klasses gang findes der et rum hvor der er et bordtennisbord med tilhørende 6 bats. Hvis 6 elever skal spille ”rundt om bordet”, hvor mange forskellige måder kan de så stå rundt om bordet på (rækkefølge), inden de starter?

OPGAVE 4

Fire søskende Ole, Pia, Karl og Grethe har aftalt, at de vil dele nogle af de huslige pligter mellem sig. De skal på skift arbejde i hold af to. Hvor mange hold kan de lave?

OPGAVE 5

Kortklub

Jens har sammen med sine kolleger en kortklub, hvor de spiller piratwhist. De er otte medlemmer i klubben. På hvor mange forskellige måder kan de sidde omkring spillebordet?

OPGAVE 6

Valg til elevrådet.

  1. Der skal vælges to personer fra 10.a. til elevrådet. De er 24 elever i 10.a. Hvor mange forskellige kombinationer af to personer findes der?
  2.     Hvor mange forskellige kombinationer er der, hvis der skal vælges en formand og en næstformand?
  3.  Hvis der skal vælges to af samme køn, hvad er mulighederne så?

 OPGAVE 7

Søren skal holde konfirmationsfest. Han har sammen med sine forældre inviteret 27 familiemedlemmer. De bliver tilsammen 30 mennesker til festen. De bliver i alt 15 mænd/drenge og 15 kvinder/piger. Søren skal sidde for enden af langbordet med far til højre og mor til venstre. På hvor mange forskellige måder kan de andre 27 inviterede gæster sidde.

OPGAVE 8

Sidste skoledag

På deres sidste skoledag skal tidligere 10.a. ud og spise. Restauranten de har valgt tilbyder følgende:

  • Forret: ”Avocado m. rejer”, ”Nachos med oksekød”, ”Feta og oliven”, ”Tomatsuppe m. creme fraiche” eller ”Salatbar”.
  • Hovedret: ”Fiskesuppe”, ”Aspargessuppe med brød” , ”BBQ-steak med pommes frites” eller ”Hot-Wings med salsa”.
  • Dessert: ”Frugtsorbet”, ”Crepe Suzette” eller ”Ostebord”,
  1. Hvor mange forskellige kombinationer af retter har 10.a. at vælge imellem, hvis de både skal have en forret, en hovedret og en dessert?
  2. Hvor mange forskellige kombinationer er der, hvis I skal vælge tre forskellige retter. (Det må f.eks gerne være tre desserter, men ikke den samme)
  3. Hvor mange forskellige kombinationer er der, hvis I bare skal vælge tre retter.

OPGAVE 9

Firecifrede tal

  1. Hvor mange 4 cifrede tal kan dannes af cifrene 1,2,3,4,5 og 6, når hvert tal kun må benyttes én gang!
  2. Hvor mange 4 cifrede tal kan dannes, hvis cifrene gerne må bruges flere gange?

 

OPGAVE 10

 Lotto-spil

For at vinde i Lotto skal man have 7 rigtige tal. Der er 36 tal at vælge i mellem, og rækkefølgen på tallene er ligegyldig.

Hvor mange forskellige kombinationer kan man spille på?